Comprendre le compl茅ment 脿 2 : Convertir et calculer les nombres binaires – Commentouvrir

Si vous connaissez les nombres binaires, vous savez qu’ils repr茅sentent des valeurs num茅riques 脿 l’aide de deux chiffres seulement – 0 et 1. En raison de cette limitation, la repr茅sentation des nombres n茅gatifs en binaire n茅cessite une approche diff茅rente. L’une des m茅thodes les plus courantes pour repr茅senter les nombres n茅gatifs en binaire consiste 脿 utiliser le compl茅ment 脿 2.

Qu’est-ce que le compl茅ment 脿 2 ? Il s’agit d’une op茅ration math茅matique qui consiste 脿 retourner tous les bits d’un nombre binaire et 脿 ajouter 1. Cette m茅thode permet de repr茅senter les nombres n茅gatifs en binaire et de simplifier certaines op茅rations math茅matiques.

Pour trouver le compl茅ment 脿 2 d’un nombre, il faut d’abord le convertir en binaire. Prenons l’exemple du nombre d茅cimal -5. Pour le convertir en binaire, nous commen莽ons par la plus grande puissance de 2 inf茅rieure ou 茅gale 脿 5, c’est-脿-dire 4. Nous 茅crivons un 1 脿 cet endroit, puis nous soustrayons 4 de 5, ce qui donne 1. Nous r茅p茅tons ce processus pour la plus grande puissance de 2 suivante, qui est 1. Nous 茅crivons un 1 脿 cet endroit et soustrayons 1 de 1, ce qui donne 0. Notre repr茅sentation binaire de -5 est donc 1011 (avec 8 bits).

Convertir un nombre n茅gatif en binaire en d茅cimal est assez simple. Pour ce faire, nous inversons le processus de recherche du compl茅ment 脿 2. Tout d’abord, nous retournons tous les bits du nombre binaire, puis nous ajoutons 1. Ensuite, nous ajoutons 1. Enfin, nous reconvertissons le nombre binaire obtenu en nombre d茅cimal.

Le code binaire est un syst猫me de repr茅sentation des donn茅es utilisant seulement deux chiffres – 0 et 1. Il est largement utilis茅 en informatique, car il permet un stockage et une manipulation efficaces et fiables des donn茅es. Le nombre de bits d’un nombre binaire correspond au nombre de chiffres utilis茅s pour le repr茅senter. Par exemple, un nombre binaire de 8 bits peut repr茅senter des valeurs de 0 脿 255.

Lors de la multiplication de deux entiers positifs cod茅s sur 8 bits, le nombre maximal de bits dans le produit est de 16. En effet, le plus grand produit possible de deux nombres de 8 bits est 65 535 (255 x 255), ce qui n茅cessite 16 bits pour le repr茅senter.

En conclusion, la compr茅hension du compl茅ment 脿 2 et des nombres binaires est essentielle pour toute personne travaillant avec l’informatique ou les donn茅es. Convertir entre le d茅cimal et le binaire, trouver le compl茅ment 脿 2 d’un nombre et calculer le nombre de bits requis pour une valeur donn茅e sont autant de comp茅tences importantes 脿 poss茅der dans ce domaine.